Homomorfismus

Homomorfismus (v lineární algebře někdy také prostě morfismus) je zobrazení z jedné algebraické struktury do jiné stejného typu, které zachovává veškerou důležitou strukturu.

Každý typ algebraické struktury má svůj typ homomorfismu (mluvíme o grupovém homomorfismu, okruhovém apod.).

Obecně je homomorfismus zobrazení ${\displaystyle \phi :A\rightarrow B}$ mezi dvěma algebraickými strukturami stejného typu takové, že pro každou definovanou operaci ${\displaystyle f}$ a pro všechna ${\displaystyle x_{i}}$ v ${\displaystyle A}$ platí

${\displaystyle \phi (f_{A}(x_{1},\ldots ,x_{n}))=f_{B}(\phi (x_{1}),\ldots ,\phi (x_{n}))}$.